マナベースの考察

マリガン、マナスクリュー、マナフラッド等のマナに関する事故。
それは、単純に運が悪かっただけなんやろうか。

違う。

それは、そういった事故が起こりうることを納得した上で、そのデッキを使用したプレイヤーの責任や。
例えば、赤単バーンを使用していて、初手に必ず山が欲しい場合の山の枚数は。

54枚。

山を54枚未満しか入れていないプレイヤーは、初手に山がなくても文句は言えないっちゅうことや。
ただ、山を54枚積んだデッキが、デッキとしての体を成していないことも確かや。

重要なことは、自分の中で事故との折り合いを何処でつけるかっちゅうことや。

そこで重要になるのが定義付けやな。
この記事では2/3（66.7％）を「安定している」と定義するで。
1/2（50.0％）は安定しているとは言えへん。ただの丁半博打や。
3/4（75.0％）までいくとハードルが高い。
3/5（60.0％）やと安定しているって言うにはハードルが低すぎるんやないやろうか。。
直観的にも2/3（66.7％）やと1/3引かずに2/3引くやろうなぁ、という期待が持てるはずや。



【土地の総枚数】

マナベースを作る上で、最も重要なんは土地の総枚数や。

まずはアグロデッキ。
ここで言うアグロデッキは「3T目に土地が3枚必要なデッキ」のことや。
単純に期待値で考えると

期待値：3/9＝20/60

で、20枚が正解のように見える。

ホンマにそうやろうか？
期待値やなくて確率で考えてみよ。
土地が20枚のデッキから9枚引いたときに土地を3枚以上引く確率は

確率：63.8％

2/3である66.7％に満たないことが分かるな。
土地を1枚増やして21枚にした場合はどうなるやろうか。

期待値：3.2/9＝21/60
確率：68.0％

更に

初手期待値：2.5/7＝21/60

と、初手の土地が2、3枚である確率が最も高くなるな。
これは、土地が1枚以下でも4枚以上でもキープしたくないアグロデッキにとって非常にありがたいわ。

つまり、「3T目に土地が3枚必要なデッキ」は、土地の総枚数は「21枚」をベースに調整せいっちゅうことや。
3T目に土地が3枚必要なデッキで土地の総枚数を20枚にすることは、そのリスクを承知してやらないかん。


次はミッドレンジデッキ。
ここで言うミッドレンジデッキは「4T目に土地が4枚必要なデッキ」のことや。

また単純に期待値から考えると

期待値：4/10＝24/60
確率：63.2％

になって、これまた2/3である66.7％に満たない。
土地を1枚増やして25枚にした場合は

期待値：4.2/10＝25/60
確率：67.5％
初手期待値：2.9/7＝25/60

になる。
これまた「4T目に土地が4枚必要なデッキ」は、土地の総枚数は「25枚」をベースにせいってことやな。
あと、6T目に5枚目の土地を期待出来る期待値：5/12＝25/60になるのもポイントやね。
ちなみに初手期待値が3枚に最も近い26枚の場合は

期待値：4.3/10＝26/60
確率：71.6％
初手期待値：3.0/7＝26/60

みたいな感じになるで。


最後にコントロールデッキ。
これがまた難しい。
一先ず、コントロールデッキを「5T目に土地が5枚必要」なデッキと定義して単純に期待値で考えてみよか。

期待値：5.0/11＝27/60
確率：61.5％

ここで考えないといかんのが次の2点。
・あらゆるデッキは序盤は土地が必要やけど終盤は土地が必要ない
　→序盤の為に一定以上の土地は必要
・コントロールデッキのゲームプランはゲームを終盤に持って行くこと
　→土地が多すぎるとマナフラッドのリスクが高まる

つまり、コントロールデッキの土地の総枚数は「多すぎず少なすぎず」ということになる。
また、コントロールデッキは攻めるデッキと違い、5T目に土地が5枚「必須」なわけではない。

となると、最低枚数はどこか。
それは初手期待値：3.0/7＝26/60から考えて26枚。
初手で求める土地枚数は3＞4＞2なのではないか。
となると、初手期待値が3を下回って2に近づくことは望ましくない。
あと、初手に土地が2枚以上の確率が89.6％で、色バランスの項で解説する24/27の壁を超える。

最高枚数はどこか。
それは5T目期待値：5.0/11＝27/60から考えて27枚。
5T目に6枚目の土地まで欲しくはないのではないか。
となると5T目期待値が5を上回ることは望ましくない。
あと、27枚やと初手に土地が3枚以上の確率が69.6％で2/3を超えることもポイントやね。

つまり、コントロールデッキの土地の総枚数は、26、27枚をベースにして考えればええんとちゃうやろうか。


ここまでの土地の総枚数についての考察は、現スタン環境のデッキの平均土地枚数とシンクロしとる。

アグロデッキ　　　　21枚前後　アタルカレッド　　　　21.0枚
ミッドレンジデッキ　25枚前後　アブザンミッドレンジ　25.2枚
コントロールデッキ　26、27枚　エスパーコントロール　26.5枚

※MTGTOP8調べ



【土地の色バランス】

土地の総枚数について考えたところで、次に土地の色バランスについて考えてみよか。

色バランスを考える上でのポイントは、初手が全てっちゅうことや。
マリガンを考える上で、イチとゼロとは大違い。
「土地を1枚引けば」と「特定の色の土地を1枚引けば」ではリスクが段違い。
1T目のアクションのことも考えると、更に初手絶対主義が固くなるのは当然のことやな。

そして、1枚以上あることが重要だとすると、期待値は何の意味も持たへん。
重要なのは初手率と、その落としどころ。

グランプリの初日は9回戦
↓
全ストで18戦、全て3本目にもつれて27戦
↓
2/3＝18/27は必須にしたい
↓
残り9戦も2/3を求めるとなると24/27（88.9％）、更に安全を見ると25/27（92.6％）
↓
━━━24/27（88.9％）の壁━━━
16枚　初手率：90.1％
17枚　初手率：91.7％
━━━25/27（92.6％）の壁━━━
18枚　初手率：93.0％

つまり、初手に欲しい色の土地の枚数は16枚以上ってことになる。
個人的には下振れしたときに備えて、1枚多い17枚以上の枚数を確保したいな。
色マナに関しては用心するに越したことは一切あらへん。
用心したら用心しただけ返ってくるものがある。
それがマナベースや。

じゃあ、初手に2枚欲しい色の土地の枚数はどうやろうか。
24/27の壁を超えようとするととんでもない数字になるから2/3で考えてみると

━━━18/27（66.7％の壁）━━━
18枚　初手2枚以上率：68.6％
━━━19/27（70.4％の壁）━━━
19枚　初手2枚以上率：72.1％
━━━20/27（74.1％の壁）━━━
20枚　初手2枚以上率：75.3％

つまり、初手に2枚欲しい色の土地の枚数は18枚以上ってことになる。
個人的には下振れしたときに備えて、1枚多い19枚以上の枚数を確保したいな。
色マナに関しては用心するに越したことは一切あらへん。
用心したら用心しただけ返ってくるものがある。
それがマナベースや。

大事なことやから2回書いたで。

あと、ここでは複数の色全てが初手で揃う確率やその必要枚数については論じひん。
意味ないからな。



【タップイン土地の枚数】

タップイン土地の枚数はシンプルや。
初手で2枚は欲しくない。

24/27の逆で3/27（11.1％）に壁を設定すると、初手2枚以上率が下回るのは
5枚　初手2枚以上率：9.9％

2/27（7.4％）に壁を設定すると、初手2枚以上率が下回るのは
4枚　初手2枚以上率：6.3％

1/27（3.7％）に壁を設定すると、初手2枚以上率が下回るのは
3枚　初手2枚以上率：3.4％

つまり、3枚以下であれば大勢に影響なし。
タップイン複数枚引きたくない場合は5枚が限度。

何枚でもタップインを引いていい場合は好きなだけタップイン入れればええんちゃう。





【まとめ】
土地の総枚数はざっくり。
土地の色バランスは細かく。



じゃあの。